Выбор факторов, характеризующих объем работы,. и вывод нормативных формул

Большое внимание при разработке нормативов необходимо уделять выбору факторов, характеризующих объем работы. При правильном их выборе нормативная численность для отдельных предприятий (цехов), по данным которых разрабатывались нор — 142

мативы, не будет отклоняться от скорректированной больше чем на ± 10-г 15% (см. табл. 27). В связи с этим при разработке нор­мативов не рекомендуется допускать отклонения нормативной численности от скорректированной по отдельным предприятиям (цехам), выпускающим однородную продукцию, более чем на ±10%; для предприятии (цехов), выпускающих однородную по характеру, но неодинаковую продукцию, более чем на ±15%. От­клонение в таких пределах закономерно и допустимо потому, что численность устанавливается на средний темп вспомогательных работ.

Увеличение отклонений против допустимых свидетельствует о неправильном выборе факторов, вила формул или о неточности исходных данных. В частности, большие отклонения могут воз­никнуть при выборе окончательной формулы со свободным членом (при факторах, характеризующих объем выполняемых работ и равных нулю, численность также должна быть равна нулю).

Предварительный выбор факторов производится в результата изучения п анализа содержания работ, выполняемых каждой груп­пой вспомогательных рабочих, а также измерителен и показате­лен. применяемых для учета этих работ на предприятиях. Из ко­личественных факторов рекомендуется выбирать только те, кото­рые оказывают значительное влияние на численность, для опреде­ления величины которых на предприятиях нс требуется сложной и трудоемкой работы, а правильность определения их величины может быть легко проверена. В тех случаях, когда трудно учесть прямые факторы, в расчетах могут использоваться косвенные.

В качестве самостоятельных количественных факторов нс ре­комендуется применять различные коэффициенты, поскольку они не характеризуют, а только изменяют объем работ (они исполь­зуются в виде сомножителей или делителей при факторах, вели­чину которых изменяют).

Определение степени влияния факторов на численность произ­водится графическим способом. По расположению точек, коорди­наты которых соответствуют величинам скорректированной чис­ленности н одного из влияющих факторов, на иоле корреляции судят о характере исследуемой зависимости (линейная, нелиней­ная). Л по отклонению этих точек от средней линии и углу се наклона — о степени влияния рассматриваемого фактора па чис­ленность. Однако неучтенные факторы, также влияющие на чис­ленность. могут вызвать разброс точек и исказить исследуемую зависимость. Об этом будут свидетельствовать значительные от­клонения точек от средней линии.

В связи с тем, что численность вспомогательных рабочих зави­сит не от одного, а от нескольких факторов, рекомендуется спе­циальный прием графического анализа.

Для примера приведен график зависимости между трудоем­костью работ по уборке производственных помещений в механиче­ских цехах у (чел.-ч) и убираемой площадью г (л2) при ее двух­
кратном уборке в течение суток (рис. 7). Если судить но рисунку, то тесной зависимости между у п г нет. Причиной этому является наличие неучтенных факторов (например, вес убираемых отхо­дов — стружки: чем он больше, тем больше трудоемкость уборки одной и тон же площади). Поэтому на графике по вертикали против одной и той же площади (примерно 400 м2) оказалось не­сколько точек, ординаты которых, выражающие трудоемкость, различны.

Учитывая это, рекомендуется при действии двух факторов строить график зависимости между трудоемкостью или скорректи­рованной численностью и исследуемым фактором, отнесенным к единице второго, также действующего на численность, фактора. Например, для определения влияния веса отходов на трудоем­кость уборки необходимо построить график зависимости между отношением трудоемкости у и веса отходов v к площади пола 2.

Тогда на графике рис. 8 будет представлена зависимость, вы­ражаемая уравнением

——=fl,-fa2′ —— . (52)

z z

Так как в данном случае берется зависимость между трудоем­костью и весом отходов, приходящимися на единицу площади, то влияние 2 на отклонение точек от линин зависимости исключено. Поэтому отклонение точек будет отражать влияние на трудоем­кость только фактора v.

веса отходов

Из сравнения графиков на рис. 7 и 8 видно, что разброса точек на рис. 8 уже ист. Из графика следует, что зависимость между у и г есть и что она линейная.

Влияние на трудоемкость площади пола z на графике (см. рис. 8) отражено постоянной величиной йі (расстояние от начала координат до точки пересечения линией регрессии оси ординат). В уравнении (52) оно выражено свободным членом, но фактиче­ски является коэффициентом трудоемкости при факторе Z. В этом можно убедиться, если правую и левую части уравнения (52) ум­ножить на г. Тогда

tf=BaiZ+a2v. (53)

При действии трех и более факторов сраниваютси график пар­ной зависимости численности и каждого из влияющих факторов при исключении на всех графиках одного и того же фактора.

В таком случае точкам рекомендуется присваивать поряд­ковый номер в соответствии с таблицей исходных данных. Нели на одних графиках некоторые точки будут иметь большие отклоне­ния от линии зависимости (по оси ординат), а на других эти же точки будут отклоняться незначительно или в другую сторону, то среднее отклонение расчетной численности от скорректированной будет небольшим. Анализируя таким образом расположение точек, можно получить достаточное представление о влиянии каждого из факторов на численность.

Далее приводится пример, поясняющий изложенное.

Па графике (рис. 9) показана зависимость между скорректи­рованной численностью чСк рабочих, занятых приемкой, выдачей и хранением материальных ценностей, материалов, деталей, инст­румента и прочего, и весом готовой продукции х (в тыс. т), выпу­скаемой каждым заводом, отнесенными к общему количеству за­водских и цеховых складов и кладовых е. График составлен по данным табл. 27. По графику оба фактора х <н е влияют на числен­ность, но наличие заметных отклонений некоторых точек от линии зависимости указывает, что есть неучтенный фактор, вызывающий эти отклонения.

Таким фактором (косвенным) является количество обслужива­емых рабочих мест, однако учесть его в целях нормирования труда довольно трудно. Вместо него можно взять площадь обслу­живаемых складами производственных помещений. На предприя­тиях, выпускающих однородную продукцию, этот фактор косвенно отражает и количество рабочих мест. На рис. 10 дан график зави­симости между численностью и этим фактором, отнесенным к коли­честву складов. Расположение точек на графике подтверждает влияние на численность фактора z. Заметные отклонения некото­рых точек от линии зависимости вызываются фактором х, нс уч­тенным на данном графике.

Для того чтобы решить, как будет отклоняться скорректиро­ванная численность от нормативной при включении в расчетную формулу всех трех факторов, нужно провести сравнительный ана­лиз отклонений точек на обоих графиках.

10. Зак. РИО 1714.

Наибольшее отклонение по вертикали от линии зависимости на графике, представленном на рис. 9. имеет точка 6. Однако на графике, представленном на рис. 10, эта точка отклоняется в дру­гую сторону от гой же линии и примерно на такую же величину.

ч

Это указывает, что среднее отклонение величины — для этой точ — J е

кп от рассчитанной по формуле будет небольшим.

готовой продукции

Отклонения других точек на графиках (см. рис. 9 и 10) не превышают допустимых пределов (± 10-г 15%). Из этого следует такой вывод: отклонение скорректированной численности от нор­мативной, рассчитанной но предприятиям с учетом всех трех фак­торов. будет небольшим. Значит, факторы выбраны правильно.

Графический способ выбора факторов исключает необходи­мость проводить весьма трудоемкий анализ влияния факторов путем определения коэффициентов корреляции. Л это, как показа­ла практика, во много раз сокращает трудоемкость работ по раз­работке нормативов.

Предварительный выбор факторов графическим способо м ре­комендуется. применять даже тогда, когда формулы выводятся на электронно-вычислительных машинах. Расчеты на ЭВМ не могут устранить недостатки в выборе факторов, данные о которых зало­жены в машину. Поэтому при иеііравнльно выбранных факторах 146

формула нормативной численности, выведенная ЭВМ, будет так­же неправильной.

Анализ степени влияния факторов на численность с помощью коэффициентов корреляции необходимо применять только в тех случаях, когда графическим способом не удается точно установить характер зависимости, но логическим анализом установлено, что выбранные факторы оказывают влияние на исследуемую величи­ну (например, при сложных видах степенной зависимости). В этом случае для проверки влияния факторов могут определяться част­ные коэффициенты корреляции, показывающие тесноту связи между численностью и исследуемым фактором при исключении влияния других факторов. При коэффициенте, равном единице, связь будет функциональной. При коэффициенте, равном нулю, связи ист. Промежуточные значения указывают на наличие кор­реляционном зависимости. Она тем больше, чем больше частный коэффициент корреляции. При нелинейной зависимости частные коэффициенты корреляции рекомендуется определять между л с* гарнфмами численности и исследуемого фактора. Они должны быть не менее 0,7. По и в этом случае не рекомендуется при выбо­ре факторов ограничиваться анализом частных коэффициентов, так как они характеризуют только тесноту связи точек с линией рег­рессии (зависимости), но нс учитывают их отклонения от оси абс­цисс. Процент отклонения скорректированной численности от расчетной при одинаковом удалении точек от этой линии и одном и том же коэффициенте корреляции будет различным и больше там, где соответствующие им точки линии регрессии ближе к оси абсцисс (из-за наклона этой линии).

На графике, представленном на рис. 10. точки 2 и 9 имеют почти одинаковое отклонение or линии зависимости, равное ц. Однако расстояние у от точки на линии зависимости, соответству­ющей точке 2 (по ординате), до осп абсцисс в два с лишним раза больше, чем от точки, находящейся на той же линии против точ­ній 9. Поэтому процен г отклонения точки 2 от линии зависимости

(—•100) значительно меньше, чем точки 9. В связи с этим и У

процент отклонения скорректированной численности от норма­тивной. подсчитанной с учетом влияющих факторов для предприя­тия, записанного под номером 9 в табл. 27, по которой составляет­ся график (см. рис. 10), будет значительно больше, чем для пред­приятия. записанного под номером 2. несмотря на то что коэффи­циент корреляции, рассчитанный для всех точек данного графика, один и тот же.

Окончательная проверка правильности выбора факторов про­изводится после вывода нормативных формул на основании ре­зультатов сравнения расчетной и скорректированной численности.

В качестве примера выводится формула нормативной числен­ности для группы рабочих но приемке, хранению и выдаче матс-

риальных ценностей. Данные о скорректированной численности и величины факторов приведены в табл. 27. В ней же даны отноше­ния скорректированной численности чСк, площади производствен­ных помещений z и веса готовой продукции х к количеству скла­дов и кладовых с. В таблице эти величины обозначены:

Для вывода расчетной формулы воспользуемся этими данными. Формула будет иметь такой вид:

//-а,+а2/1+а3/>. (54)

Для определения коэффициентов «І, Й2 и «з необходимо по итоговым данным табл. 27 составить три нормальных уравнения. ^Наиболее часто применяемые нормальные уравнения, порядок их получения и определения ио ним коэффициентов описаны в «Ме­тодике разработки нормативов численности вспомогательных ра­бочих» (нзд. НИИ труда. 1967).

В данном случае необходимо решить уравнения:

па , + а32/1 + а. і2 В=2 у

а,2Л+а22Л*+а32ЛЯ=2///1;

В +а32 Z)2e= 5///і,

где п — количество предприятий, данные которых включены в табл. 27;

ЇМ, 25. 2Л2, 2Л5, 2/>2, 2//, 2//Л, 2уБ — итоговые данные, взятые из табл. 27.

Подставив в эти уравнения итоговые данные табл. 27, полу­чают:

Юа,+12.904а2+4,897а3=27,388;

12.904а,+20,573а2+8,051а3=40,231;

4.897а,+8.051 аг+3.387а3 = 15,948.

Разделив каждое уравнение на коэффициент при а,, получают: «і+1,2904а2+0,4897а3=2,7388

flt + 1,5943аг+0,6239а3=3,1177

«і +1,6441 а2+0,6916а3=3,2567

Исключают щ. Для этого нужно вычесть из третьего уравнения первое, затем второе. В результате

0, 3537я24-0,2019о3=0,5179 )

0, 0498д2 4-0,0077аз=0,1390 J * (б)

Разделив каждое уравнение (б) на коэффициент при а, полу­чают:

я2+0,5708а3= 1,4642

«2+1,3594я3=2,7912 ‘ (і)

Вычитают из второго уравнения первое, в результате 0,7886 1,3270, откуда

Подставив значение а3 в уравнения (в), получают:

1.4642 -0,5708.1,6827= 1,4642—0,9605=0,5037. Подставив значения я3 и а2 в уравнения (а), получают: я,-}-1 ,2904о2-Ь0,4897а3=2.7388;

а, — 2,7388— 1.2904 • 0,5037—0,4897• 1.6827 = 2,7388 0,6501 0,8240 — 2,7388—1,4741 1,2647.

Таким образом,

«і — 1,2647; 02 = 0,5037; а3 1,6827.

Округлив значения коэффициентов и подставив их в исходное уравнение (54), получают:

—— =1.264-0,50- — — — И,68- ——. е е с

Умножив обе части этого уравнения на с, получают расчетную формулу

7,,= 1,2604-0.50*4 1,68*.

Результаты определения нормативной численности но этой фор­муле сведены в табл. 27. Судя по ним, следует, что отклонеімія нормативной численности */„ от скорректированной чск ни по одно­му предприятию нс превышают допустимых (±10%). Это значит, что формула может быть принята для определения нормативной численности кладовщиков складов и кладовых на предприятиях данной отрасли.

В итоговых данных табл. 27 сумма нормативной численности должна быть равна сумме скорректированной численности. Неко­торые отклонения (не более 3%) могут быть допущены, если для сокращения объема расчетов при выводе нормативной формулы использовались отношения скорректированной численности и фак­торов к одному из них.

Если отклонения превышают 3%, то для определения коэффи­циентов регрессии рекомендуется решать следующие нормальные уравнения:

аі2ег+а9’2ег+а&ех = 2че;

а і Zze-f — a2Sz* — f «з — гх^ічг;

OilY. v-fа >lzx+ и&х — Ічх.

Эти уравнения отличаются от приводимых обычно в руковод­ствах по математической статистике и теории корреляции тем, что * них отсутствует свободный член. Практика расчетов показала, что при использовании формул со свободным членом расчетная численность значительно отличается от скорректирован! ной; к тому же затрудняется выбор факторов. Причины этого изложены ранее.

Внедрение нормативов обязательно должно сопровождаться разработкой и внедрением на предприятиях мероприятий, улучша­ющих организацию вспомогательных работ, так как нормативы раессчитаны на рациональную организацию таких работ. Для внедрения этих мероприятий требуется время, поэтому в первый период нормативы могут применяться с поправочными коэффи­циентами.

Изложенные методы разработки нормативов численности по­зволяют производить расчеты как на обычных счетных, так и на

j. ic г рои но-вы числительных машинах.